Berechnung Reifenumfang

[Thumi]

Hello again,

@sexy911:

Der Luftwiderstand hat keinen Einfluss auf den Schlupf, sondern nur auf V-max. Ohne den Luftwiderstand wäre V-max unendlich, da immer genug Mehrleistung zum beschleunigen da wäre. (Die Reibung ist nur beim Motorschaden höher als die Motorleistung). Bei V-max sind Luftwiderstand und Rollreibung genau gleich groß wie die Motorleistung, daher keine weitere Beschleunigung, somit V-max. Ohne Beschleunigung kein Schlupf !
Interessant sind aber die dynamischen Reifenverformungen. Ich glaube, dass der Abrollumfang mit steigender Geschwindigkeit steigt, da der Radius (Narbe zu Straße) steigt. Der Radius steigt durch die Fliehkraft (! schon mal ne Unwucht gehabt ?!) des Reifengummis und durch den Auftrieb des Autos, der den Reifen entlastet, wodurch dieser Dekomprimiert wird. Zudem wird der Reifen heiß daher pumpt er sich etwas auf. Der Effekt ist aber minimal, auf den Radius gesehen wenige mm. (Auf der anderen Seite fährt sich das Reifenprofil natürlich auch platt, dass ist aber eine andere Geschichte....)
Aber: Der Tacho misst nur die Raddrehzahl, daher ist man bei hohen Geschwindigkeiten schneller, da hier der Abrollumfang mit steigendem Radius größer wird. Ein geeichter Tacho (darf nie zu wenig anzeigen, geht daher vor) zeigt bei hohen Geschwindigkeiten daher proportional mehr an, stimmt aber eher (prozentuale Abweichung) als bei geringen Geschwindigkeiten, da der Abrollumfang steigt, wodurch eine gewisse Kompensation eintritt.
Angeblich geht ein Tacho ca. 3 % vor. Mit alten Reifen eher mehr. Bei gleichbleibendem Profil stimmt er bei hohem Tempo prozentual mehr. Absolut gesehen natürlich nicht.
Denkt mal in aller Ruhe über 18 Zöller mit Niederquerschnittsreifen nach. (Die schnellen alten Mini Cooper hatten doch Schuppkarrenreifen oder ??)
Alles klar, oder ?

Thumi

[Coyote 911]

Hallo Jungs,

habt Ihr immer noch nicht gemerkt, daß ich von so komplizierten technischen Kram nur sehr wenig Ahnung habe? Mit fielen so adhoc keine besseren Gag-Parameter ein.

Liebe Grüße

Peter

[Carsten]

Hi,

der Schlupf ist bei reibschlüssigen Verbindungen generell nicht zu vermeiden.

In MaschinenelementeIII (2te Aufl. Springer 1983; G. Niemann-H. Winter) habe im Kap 28 folgende Meßwerte gefunden:

Autoreifen auf Beton (165 SR 14 nach DIN7803/3)mit einem Schlupf von 5 % bei einer maximalen Umfangsgeschwindigkeit von 50 m/s (180 km/h).
Der Luftdruck bertrug 0,2 N/mm² und der Anpreßdruck 4250 N.

Leider habe ich bis jetzt keine Kennlinie gefunden, die Auskunft darüber geben könnte was sich zwischen 0 km/h und der Belastungsgrenze (bei konstanter Geschwindigkeit) abspielt. Ich suche weiter...


vierzylindergrüße,
Carsten

[Bernd Andritzky]

@Thumi:
Woher soll denn der arme Reifen wissen, ob die von ihm übetragenen Längskräfte zur Beschleunigung oder für den Kampf gegen den Luftwiderstand bei vmax verwendet werden?
Ich gehe mal davon aus Du veralberst uns genauso wie der Peter ;-)

Gruß, Bernd

[Thumi]

@ Bernd

Sicher ist das ganze nicht ganz ernst gemeint (ES GEHT MIR JA NUR UMS PRINZIP ), aber auch wenn Carsten ein Buch hat, dass den Schlupf bestätigt, kann ich mir nicht erklären, dass es Ihn bei konstanter Geschwindigkeit geben soll.
Unumstritten dürfte bei V-max ein Gleichgewicht zwischen Motorkraft auf der einen und Luftwiderstand (+ ein wenig Reibung) auf der anderen Seite bestehen. Dadurch bleibt die Geschwindigkeit konstant, somit treten (meiner Meinung nach) keine Längskräfte auf den Gummi auf, da sich die Schubkraft des Motors und die Zugkraft des Windes durch ihre gleich hohen, aber gegeneinanderwirkenden Kräfte ausgleichen. (effektiv wirkt dann keine Kraft, daher keine Beschleunigung, daher gleichbleibende Geschwindigkeit)
Anschaulich kann ja ein Glas über den Tisch rollen. Ich kann dabei keinen Schlupf erkennen. Die 5% von Carsten`s Buch würden bei einem Abrollumfang von 200cm einen Schlupf von 10 cm pro Radumdrehung bedeuten. Erscheint mir für eine reine Abrollbewegung ohne Beschleunigung recht viel.


Thumi

[Bernd Andritzky]

Hallo Thumi,

kann es sein daß Du im Luftkissenfahrzeugbau tätig bist? Dann wäre Deine Theorie vom Kräftegleichgewicht korrekt, unsere Elfer haben aber keinen Propellerantrieb sondern müssen die Kraft die sie gegen den Luftwiderstand stemmen voll über die Reifen auf die Straße übertragen.
Hab mich ja mittlerweile auf 3% runterhandeln lassen, außerdem handelt es sich dabei nicht um ein reines "Rutschen" der Reifen mit 7,5km/h über den Asphalt sondern auch um ein "Verbiegen" der Profilblöcke ähnlich der Fortbewegungsart einer Raupe.
Über das Verhältnis "echter Schlupf/Bewegung der Profilblöcke" kann ich allerdings nichts sagen, vielleicht liest ja doch ein Reifenspezialist mit und meldet sich mal zu Wort.

Gruß, Bernd

[Olaf964]

Hallo zusammen,
was für eine interessante Diskussion...
Da ist es doch wieder an der Zeit ein paar Worte Theorie loszuwerden. Dabei bleiben wir der Einfachheit halber mal bei der Längsdynamik:

Schlupf:
Der Reifenschlupf wird als prozentuelle Abweichung der Radumfangsgeschwindigkeit zur tatsächlichen Fahrzeuggeschwindigkeit definiert. Sind beim Bremsen die Räder blockiert, oder drehen sie bei noch stehendem Fahrzeug durch, so beträgt der Schlupf 100%.
Der Schlupf ist eine wichtige Regelgröße in der Fahrdynamik (gäbe es keinen wären eine Menge Leute bei ContiTeves oder Bosch arbeitslos )
Interessanter weise werden maximale Kräfte bei etwa 15-20% Schlupf übertragen. Das ist in etwa der Regelbereich von ABS oder ASR Systemen.
Stellt man den Kraftschlussbeiwert (?) in Abhängigkeit vom Schlupf (?) dar, so erhält man die Typischen Reibverlaufskurven (auch ?-Schlupf-Kurven genannt) für unterschiedliche Fahrbahnbeläge.

Der Anstieg bis zur maximalen Haftreibzahl bezeichnet man als den stabilen Bereich, Danach fällt die Kurve bis zum Gleitreibkoeffizienten ab. Dieser Bereich (ca. 25-100% Schlupf) wird als instabiler Bereich bezeichnet.
Jetzt wisst Ihr auch woher der Begriff instabiler Fahrzustand her kommt

Schlupfwerte:
Schlupf entsteht am angetriebenen Rad durch Umfangs bzw Antriebskräfte beim Abrollen auf der Fahrbahn.
Exakte Werte werdet Ihr nicht finden, da der Schlupf eine Meßgröße ist. Diese ist von vielen Faktoren beeinflusst und Zielgröße vieler Reifenmodellier -Programme.
Für Dieters Rechnung reichen aber Daumenwerte. Schließlich wird die Schwankung des Dynamischen Radhalbmessers ja auch vernachlässigt
Gehen wir weiterhin der Einfachheit halber mal davon aus, das die Höchstgeschwindigkeit auf trockenem homogenem Asphalt erreicht werden soll. So rechnet mal bei Motorrädern mit 7-12% Schlupf bei PKW mit 3-5% Schlupf.

Und im übrigen hat ein frei rollendes Rad zwar keinen Schlupf, sehr wohl aber einen Rollwiederstand und dieser nimmt mit zunehmender Geschwindigkeit zu .

Verschleiß:
der Reifenschlupf ist eine bedeutende Einflussgröße auf den Verschleiß. Je höher der Schlupf ist, desto höher der Verschleiß. Demnach ist der Verschleiß im Regen bei gleicher Geschwindigkeit höher als auf trockener Fahrbahn.
Wer hätte das gedacht......

Gruß Olaf

[andreas 1,2 & 3,2]

wirklich ein interessanter thread, auch wenn ich weniger als die hälfte kapier

@olaf:

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial">Zitat:<HR> Verschleiß:
der Reifenschlupf ist eine bedeutende Einflussgröße auf den Verschleiß. Je höher der Schlupf ist, desto höher der Verschleiß. Demnach ist der Verschleiß im Regen bei gleicher Geschwindigkeit höher als auf trockener Fahrbahn. [/quote]

das kann doch aber nicht sein. laut der tabelle liegt doch die reibung auf nasser fahrbahn unterhalb der trockenen. die tabelle hab ich übrigens auch gefunden nachdem ich mit google zu dem thema gesucht habe.

vielleicht nutzt dieser link noch jemandem:
web page

achtung, die seite geht ziemlich weite runter zu scrollen, irgendwann kommt ein punkt: "
Theorie rund um die Reifenhaftung"

[Olaf964]

Hallo Andreas,
bei gleichem Drehmoment auf der Achse hast Du auf nasser Fahrbahn mehr Schlupf, also schmirgelst Du Dir die Reifen schneller runter. Denn bei kleinen Schlupfwerten ist die Umfangskraft (Fx) proportional zur Radlast (Fz) und dem Längsschlupf (sx)
Fx= k*Fz*sx
wobei k eine Konstante aus freien Rad Radius, Negativ und Positivanteil des Profils in der Radaufstandfläche (Laatsch), Reifensteifigkeit sowie Profilsteifigkeit darstellt....

Für alle die sich tief in die Materie knien wollen oder müssen finde ich das Vorlesungsscript Fahrzeugdynamik (FDV) der FH Regensburg ganz gut gemacht (und endlich einmal eins im WWW) Scripte der FH Regensburg
Aber Achtung, das ist wirklich starker Tobac

Gruß Olaf
**der sich erinnert, sowas mal studiert zu haben**

[Thumi]

Hallo,
muß mich doch noch mal zu Wort melden.

Offensichtlich sind hier doch einige mit allen Wassern gewaschen.

Tja da wird ich mich wohl doch noch bekehren lassen müssen !

Tritt der Schlupf eigentlich auch dann noch auf, wenn man vom Gas geht und das Auto ausrollen lässt ? (oder anders gefragt, ist der Schlupf last- oder geschwindigkeitsabhängig?)
An nichtangetriebenen Rädern gibt es keinen Schlupf, und bei 4Radantrieb ist der Schlupf auch bei hohem Tempo geringer als bei 2WD, oder bricht auch hier eine Welt für mich zusammen ?


Offensichtlich sind ja bis zu 20% Schlupf dem Vortrieb nicht hinderlich. Kann man daraus folgern, dass ein Sperrdifferential mit einer höheren Sperrwirkung (über 20%) bezogen auf die bestmögliche Längsbeschleunigung nichts mehr bringt ?

Gruß Thumi

[Coyote 911]

Hallo Jungs,

die ganzen Berechnungen verstehe ich ja nicht ganz, aber Bernds Vergleich mit einer Raupe fand ich sehr gut. Ich konnte mir die ganze Zeit nicht richtig vorstellen, daß bei 200 km/h oder auch bei 50 km/h meine Reifen konstant 'durchdrehen'. Wieder was gelernt!

Danke und Gruß

Peter

[Bernd Andritzky]

Guten Morgen allerseits!

@Olaf:
Danke für das Diagramm, ein Bild sagt doch mehr als 1000 Worte. Leider beginnen die Kurven in dem Diagramm erst jenseits der von uns diskutierten Schlupfwerte, aber das liegt wohl daran daß im Bereich von 3-5% Schlupf zu viele Parameter einen Einfluß haben als daß man hier eine allgemeingültige Kurve angeben könnte.
Habe mal ausgehend von 200PS Hinterradleistung bei 250km/h und 1400kg Fahrzeuggewicht den dem Reifen abverlangten Reibbeiwert berechnet und komme auf 0,31 - wenn man die "Asphalt trocken"-Kurve mit dem Nullpunkt verbindet könnten tatsächlich die 3% rauskommen.
Deine Theorie bezüglich erhöhtem Reifenverschleiß bei Nässe würde ich allerdings gerne nochmal zur Diskussion stellen - sicherlich hat man bei Nässe mehr Schlupf, der Abrieb bei gleichem Schlupf dürfte aber bei Nässe wegen der geringeren übertragenen Längskräfte und der Schmierwirkung des Wassers deutlich geringer sein. Ob letztgenannter Effekt den erhöhten Schlupf kompensieren kann weiß ich leider auch nicht, hat jemand Erfahrungen aus dem Rennsport wo doch eher mal ein kompletter Reifensatz bei gleichbleibenden Straßenverhältnissen verbraucht wird?

@Thumi:
Jetzt bist Du auf dem richtigen Dampfer, beim Ausrollen gibt es praktisch keinen Schlupf und mit 4WD hast Du bei vmax auch nur etwa den halben Schlupf - dafür auf allen 4 Rädern, die Reifenkosten bleiben also in etwa gleich ;-)
Das Sperrdifferential ist nur deshalb auf z.B. 20% beschränkt damit man noch um´s Eck kommt, für die Traktion wären 100% Sperrwirkung optimal. Es gab ja auch Rennfahrzeuge vom 911er mit starrem Hinterachsgetriebe, möchte allerdings nicht wissen wie man damit beim Einparken ausschaut...

Gruß, Bernd

[Olaf964]

ACHTUNG, jetzt wird es ziemlich theoretisch!!

An alle interessierten, zum Verschleiß:
Gehen wir davon aus, das ein Reifen, wenn er über die Fahrbahn rollt sich dabei nicht in die Fahrbahn eingräbt und die Reifenaufstandfläche,also der Laatsch, eine Fläche darstellt.
Jedes Profilteilchen was im Laufe einer Umdrehung in diese Fläche einläuft wird gescheert, da der umlaufende Kreisabschnitt länger ist als die Laatschlänge, die ja flach ist (der Vergleich mit der Raupenkette passt hier in etwa). Die Scheerung nimmt dabei in Laufrichtung zu.
Bei geringem Schlupf gleiten die Gummiteilchen noch gar nicht, die Eigenverformung reicht aus. Nimmt der Schlupf zu, werden die Profilteile gegen Ende der Laatschlänge anfangen zu gleiten, da die Eigenverformung nicht mehr ausreicht. Haftreibung geht in Gleitreibung über, das Profilteilchen reibt über den Asphalt und verschleißt dabei .
Je höher der Schlupf ist, desto größer ist der Anteil des Profils im Laatsch welcher gleitet und dadurch verschleißt.

Nässe reduziert den maximal möglichen Haftkoeffizienten, dadurch Rutschen die Profilteilchen eher, ergo nimmt der Schlupf zu.

Gehen wir jetzt davon aus, für die gleiche Geschwindigkeit auf unterschiedlichen Fahrbahnen die gleiche Vortriebskraft benötigt wird, folgt, das der Schlupf und damit der Verschleiß auf der Fahrbahn mit dem niedrigeren Reibwert höher ist....

Aber wer fährt denn schon mit Höchstgeschwindigkeit im Regen

Gruß Olaf

[Tobias Kindermann]

Hallo ihr Rechenkünstler!

Bis jetzt vermisse ich ein paar wichtige Dinge in dieser Diskussion:

Jeder Reifen hat einen anderen Umfangswert, auch wenn die Größenangabe auf der Reifenflanke identisch ist, zudem dürfte die Ausdehnung bei hohen Geschwindigkeiten unterschiedlich sein. Da kann man sich beim Reifenhersteller die Werte einholen.

1. In die Tabelle gehört ein Korrekturfaktor für den Reifentyp und die Ausdehnung in Abhängigkeit zur Geschwindigkeit. (Dass Reifen aus einer Produktion nochmal variieren können, lasse ich hier weg *g*)

Zudem fehlt in der Berechnung der Einfluss des zum Zeitpunkt der Messung vorliegenden Luftdrucks im Reifen.

2. In die Tabelle gehört ein Korrekturfaktor
für den zum Zeitpunkt der Messung vorliegenden Luftdruck.

Zudem ändert sich die Profiltiefe im Laufe eines Reifenlebens.

3. In die Tabelle gehört ein Korrekturfaktor für die Profiltiefe (die man wieder in Abhängigkeit zu Punkt 5 betrachten muss).

Über den Einfluss der Fahrwerkswerte haben wir noch gar nicht geredet.

4. In die Tabelle gehört ein Korrekturfaktor für den Sturz (verändert den Reifenumfang) und die Vorspur (verändert die Verformung der Profilblöcke und damit ebenfalls den Umfang).

Wenn ich Olaf und Bernd richtig verstehe, teilt sich die Kraft, die auf den Reifen wirkt in Verformungsenergie der Profilblöcke und Reibung der Reifenaufstandsfläche auf den Untergrund auf.

5. In die Tabelle gehört ein Korrekturfaktor für die Witterungsverhältnisse (was ist mit Nebel *g*, Beton- oder Asphaltuntergrund - oder wenn einer unserer Spezialisten mit 341km/h über einen sandigen Feldweg fliegt?).

Auch der Drehzahlmesser ist nur ein Schätzeisen.

6. In die Tabelle gehört ein Korrekturfaktor für die Abweichung des DZM.

Mein Lösungsvorschlag ist ganz pragmatisch:

Man gibt einfach nur seinen Wagentyp ein und egal was man einträgt, bestätigt einem die Tabelle, dass man einen überdurchschnittlich gutgehenden Wagen besitzt, dessen möglich V-max mindestens um 10 km/h über den besten Testwerten liegt, die jemals von Zeitschriften ermittelt wurden.

Is das nix?

Gruß

Tobias

[911C1 Dieter]

STOP STOP STOP !!!

Du kannst hier nicht "daher" kommen und nur alle 200 Beiträge mal einen lesen und dann kommentieren

Schließlich waren wir alle sehr fleißig und haben natürlich den Profiltiefenparameter und den przentualen Schlupfkompensator quasi direktproportional wirkend mit einfließen lassen !

Uff

Ich hoffe ich hab unsere Jungs hier mit klarem Hochdeutsch verteidigt

mit sportlichen Grüßen
Dieter